1. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной следующим законом распределения

a.1

b.102

c.204

d.60

2. Задано распределение дискретной случайной величины Х. Заполните отсутствующий элемент в таблице

3. Если случайные переменные X и Y независимы, то коэффициент ковариации равен:

a.-1

b.0

c.1

d.не существует

4. Коэффициент линейной корреляции двух величин равен 0,94. Какое утверждение верно?

a.между переменными нет линейной связи

b.между переменными слабая прямая линейная связь

c.между переменными слабая обратная линейная связь

d.между переменными сильная прямая линейная связь

5. Чему равен коэффициент корреляции, если cov(x,y)=10, Var(x)=25, Var(y)=16

a.0,1

b.0,3

c.0,5

d.0,2

6. Определите чему равен коэффициент ковариации, если, а средние значения x и y соответственно равны: x =3, y=5.

a. 1

b. 2

c. 3

d. 0

7. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания есть:

a.дисперсия случайной величины

b.ковариация случайной величины

c.корреляция случайной величины

d.среднеквадратическое отклонение случайной величины

8. Максимальное значение коэффициента корреляции:

a.0

b.плюс бесконечность

c.0,5

d.1

9. Укажите верное свойство выборочного коэффициента ковариации

a.cov(x,x) = Var(x)

b.cov(x,x) = Var2(x)

c.cov(a,x)= a, a=const

d.cov(x,y) = Var2(x)

10. Площадь под графиком функции плотности распределения вероятностей нормального распределения равна

a.1

b.0,025

c.0

d.0,5

11. Для проверки автокорреляции остатков применяется:

a.критерий серий, основанный на медиане выборки

b.статистика Дарбина-Уотсона

c.метод Ирвина

d.критерий восходящих и нисходящих серий

12. Расчетное значение статистики Дарбина-Уотсона 1,5. Критические значения (5%): dL = 1,2, dU= 1,4. Наблюдается:

a.отрицательная автокорреляция

b.положительная автокорреляция

c.отсутствие автокорреляции

d.зона неопределенности

13. Значимость коэффициентов трендовой модели проверяется с помощью:

a. t - критерия Стьюдента

b.коэффициента асимметрии

c.статистики Дарбина-Уотсона

d.коэффициента эксцесса

14. Максимальное значение статистики Дарбина-Уотсона:

a.4

b.1

c.2

d.3

15. Расчетное значение статистики Дарбина-Уотсона 2,57. Критические значения (5%): dL = 1,1, dU= 1,34. Наблюдается:

a.отсутствие автокорреляции

b.зона неопределенности

c.отрицательная автокорреляция

d.положительная автокорреляция

16. Расчетное значение статистики Дарбина-Уотсона 2,87. Критические значения (5%): dL = 1,1, dU= 1,34. Наблюдается:

a.положительная автокорреляция

b.зона неопределенности

c.отрицательная автокорреляция

d.отсутствие автокорреляции

17. Если отсутствует автокорреляция остатков, то статистика Дарбина-Уотсона близка к:

a.0

b.4

c.1

d.2

18. Если присутствует отрицательная автокорреляция остатков, то статистика Дарбина-Уотсона близка к:

a.4

b.0

c.2

d.1

19. Коэффициент асимметрии при исследовании остатков используется для проверки:

a.нормального распределения ряда остатков

b.относительной ошибки ряда остатков

c.коррелированности остатков

d.тренда в остатках

20. Коэффициент корреляции между переменными х и у равен 0,68. Чему равен коэффициент детерминации парной линейной регрессии у на х (с константой).

a.0,32

b.0,4624

c.0,72

d.0,6424